【读书笔记】概率的加法法则和乘法法则

来源:仪征中学 时间:2024-03-04
 

概率的加法法则和乘法法则

概率(probability)是指在反复试验中,预期某一事件出现次数的比例,它是生物统计学中最基本的概念。事件A的概率可记作PA),任何事件(A)的概率满足0≤PA≤1

在遗传学研究的应用中,主要依据概率的两个基本法则,即加法法则和乘法法则。

1.加法法则:

两个事件非此即彼,或相互排斥,那么出现这一事件或另一事件的概率是两个个别事件的概率之和。

设一事件的概率为PA),另一事件的概率为PB),发生A事件或B事件的概率为二者之和,即PA+B=PA+PB)。

例如,基因型为Aa的个体经过减数分裂,产生含A配子的概率PA)、产生含a配子的概率PB)各为1/2,两者之和为1

2.乘法法则:

两个(或两个以上)独立事件同时出现的概率是它们各自概率的乘积。设一事件的概率为PA),另一事件的概率为PB),AB事件同时发生的概率为PAB=PA×PB)。

例如,豌豆粒从子叶颜色看,有黄色和绿色;从种子形状看,有圆粒和皱粒,且两种性状相互独立,一粒豌豆可以兼具黄色和圆粒两种性状。因此,该豌豆为黄色圆粒的概率是黄色的概率PA)和圆粒的概率PB)的乘积PAB)。

3.应用举例:

加法法则和乘法法则在遗传学中的应用非常广泛。例如,在孟德尔两对相对性状的杂交实验中,子二代表型为黄色皱粒、基因型为YYn的概率计算需应用乘法法则,即YY的概率1/4r的概率1/4,二者相乘,得到YYr的概率为1/16;同理可计算出表型为黄色皱粒、基因型为Yyrr的概率为2/16;再应用加法法则,将YYrYyrr的概率相加,得到子二代中黄色皱粒的概率为3/16

乘法法则不仅可以用于基因自由组合时相关概率的计算,也可用于亲代产生的不同子代间基因型和表型组合概率的分析。

例如,两个白化病基因的携带者,婚后先后所生的两个子代均为白化病的概率,可以认为是两个独立事件,同时发生的概率PAB=PA×PB=1/4×1/4=1/16

——摘自《普通高中拓展学程》必修2

 
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