如何给银河“称重”？从旋转曲线说起

给银河“称重”看似困难重重，但天文学家并非无计可施，银河系中各星体的运动，就是解决难题的突破口。

早在17世纪，牛顿揭开了万有引力的奥秘——万有引力定律，物体之间的引力大小和质量成正比，与距离的平方成反比。万有引力定律为人类理解银河系的引力现象提供了理论依据。因为自身的质量足够大，银河系所提供的足够的引力，就像看不见的丝线一般，使身居其中的星体被紧紧地束缚住。而质量的集中程度和距离的远近，也决定了银河系某处旋转速度的大小。

打个比方，我们的银河系如同一个优雅的芭蕾舞者，在宇宙的舞台上不停地旋转着，而银河系大大小小的星体就像是芭蕾舞裙上各式各样的珠子。由于万有引力定律的作用，当舞者飞速旋转，舞裙飞扬，裙摆上的珠子是不会掉落下来的。

也正是依据这一原理，银河系距离中心不同远近的星体，它们的旋转速度会随着距离的变化勾勒出一条速度曲线，天文学家称作旋转速度曲线。而所谓银河系的旋转曲线，就是指距离银河系中心不同距离的恒星的运动速度。旋转速度曲线能反映银河系各个成分（核球、银盘、银晕）的物质分布，当天文学家可以精确绘制出银河系的旋转曲线，也就知道她的“体重”了。

图 3 该工作测得的最新银河系旋转曲线（黑色实点）。红色实线表示质量模型对旋转曲线的最佳拟合，分别由核球（洋红色点虚线）、薄盘（金色点虚线）和厚盘（绿色点虚线）以及暗物质晕（青色点虚线）成份所贡献。蓝色方框和绿色倒三角分别代表Eilers和Ablimit等人2019年的测量结果。

然而，要精确测量银河系的旋转曲线也不是件容易的事情——需要知道距离银河系中心不同距离处星体的精确距离、速度和自行信息。要获取这些信息，则需要借助于大型的巡天望远镜数据。

黄样等人从LAMOST和APOGEE光谱巡天中，获取了银河系中25万余颗比较明亮的红巨星光谱数据。之所以选择亮红巨星，是由于它们足够亮，其距离和速度也比较容易从光谱数据中得到，能帮助我们测得银河系更遥远处的旋转曲线。进一步地，利用Gaia数据得到了这25万余颗亮红巨星精确的分光距离，最终估算的距离精度优于10%-15%。 

基于这个包含25万颗亮红巨星的大样本，研究团队遴选出大约54000颗具有视向速度、自行（源自Gaia卫星数据）和分光距离信息的银河系薄盘恒星，利用模型构建了距离银河系中心1.6万光年至8.1万光年范围内的银河系旋转曲线，精度高达1-3千米每秒，成为目前该范围内最为精确的银河系旋转曲线。基于这个旋转曲线，研究团队进一步构建了银河系的质量模型，包括了核球、银盘、暗物质晕这三个成分的质量，并估算出了银河系的“体重”约为8050亿倍太阳质量。这确实是一个宇宙舞台上重量级的“芭蕾舞者”。

银河系摇摆的“体重”

绘制银河系的旋转曲线是目前天文学家为银河系测量质量的常用方法之一，但也不是唯一的方法。不同的方法得出来的结果也会有所不同。

在过去20多年间，国内外天文学家们借助不同巡天望远镜的数据，利用不同的技术方法，测量银河系总质量的研究成果不少于50项，估算出的银河系“体重”也有所差别， 但都分布在5000亿倍到2万亿倍太阳质量之间，平均集中在1万亿倍太阳质量左右（如图4所示）。

目前，常用的测量银河系的方法有[4]：

（1）利用银河系盘的旋转曲线估算银河系质量；

（2）利用银河系里的超高速星或高速星的分布估算所处位置的逃逸速度从而测量银河质量；

（3）利用金斯（Jeans）方程建模银河系中不同位置天体（如恒星、星团和卫星星系等）的运动状态来测量银河系质量；

（4）利用动力学模型建模银河系中天体的分布函数以估计银河系质量；

（5）模拟星流（及其前身星系）的动力学来限制银河系质量；

（6）对银河系、仙女星系及本星系群其它矮星系的运动进行动力学建模来估算银河系的质量；

（7）通过将银河系最亮的卫星星系与数值模拟中的对应体联系起来限制银河系质量。

图4  近年来国际上已经测量出的银河系质量分布情况，M_⊙表示太阳质量。图片来源：参考文献[3]

随着各种大型巡天望远镜的运行，更多测量银河系质量的工作陆续开展。我国自主研制的国家重大科技基础设施郭守敬望远镜（LAMOST），目前已发布天体光谱数达到2千万条，成为构建数字银河系的基石。欧空局发射的盖亚（Gaia）卫星也为天文学家提供了十多亿颗恒星的高精度位置和移动地图，为测量银河系不同位置的恒星距离增添了强有力的观测数据。

宇宙广袤无边，或许人类并非这位银河系舞者的唯一观众。在岁月的长河里，这位迷人的银河系舞者优雅地跳了上百亿年。而人类躺在她的臂弯里（银河系的猎户座旋臂）欣赏了她几百万年的舞姿。

未来，随着各类先进观天利器的陆续出现，天文学家将迎来精细刻画银河系全貌的时代，不断刷新对银河系“体重”等基本物理问题的认识，这也将为诸多前沿领域的研究带来深刻的影响。