《概率分布与数学期望》教学反思

                                     数学教研室   李军焰

《概率分布与数学期望》是《统计概率》这一模块的重要内容，本节课是一节复习课，包含大量的实际情境，情境教学也是新高考数学重要的一环。在高中数学课改下，要求为学生创设学习情境，让其在相对真实的情境中把抽象的数学问题转换成数学模型，并对其进行运用，为数学知识框架构建解除，从而提升其解决实际问题的能力。现阶段教师和学生都做得很不乐观，教师们普遍把精力放在了数学演绎结构上，并尝试引导学生以该结构为参照学习数学知识，很少会为学生留出亲自实验、参与探究的机会。这种情况下，有必要以问题学习为衔接点实施情境教学，在具体的问题情境中开展数学教学活动，这对激发学生学习兴趣非常有利，有助于提升其技能水平与解决问题的能力。

一、本节课的优点

1.本节课能够按课程标准要求完成三个部分：通过具体实例，了解伯努利试验，掌握二项分布及其数字特征，并能解决简单的实际问题；通过具体实例，了解超几何分布及其均值，并能解决简单的实际问题；了解正态分布的均值、方差及其含义。教学过程能体现二项分布、超几何分布、正态分布三个重点突出，圆满完成了本节课的教学任务。

     2.通过提前布置的课前预习并完成5道基础训练题，使学生能够记忆起以前所学的相关知识，了解相关概念和运算方法，批改并统计学生的答题情况，尤其是第2题错21人，第5题第二空错28人，针对错误率较高的问题，教学时能够做到有的放矢，重点讲解，让学生能够查漏补缺。

3.课堂中能够让学生积极参与活动，并会自行进行探究。首先师生共同复习数学期望与方差的概念与性质，适时给出问题请学生辨析回答，让学生进一步理解概念，然后精讲三道例题，例1是函数与正态分布的综合问题，分别请做错和做正确的同学解释给大家听，让大家知道错因，进一步加深了对概念的理解，为后续学习打好铺垫。对于例2例3两道解答题，我请同学先做然后自行投影自行讲解，尤其是例2发现学生有不同的解法均让其上台展示，充分调动了学生的积极性。通过例3让学生辨别超几何分布与正态分布的区别，争取以后再碰到时不会混淆。同时例2例3两道解答题强调学生的解题规范，必要的步骤如“列表”“作答”不能省，还可以通过公式检验最终的结果是否正确，以此提高得分率。

4.通过让学生自行探究问题，书写步骤，发现学生的典型错误，让其上台讲解共同发现问题所在，同时请其他同学演示其正确解题过程，形成鲜明对比，让学生真正清楚哪些是常犯的错误以及规范的解题过程是怎样的。

二、对本节课的反思

1.对引入环节的反思

本节课由于是高三二轮复习课，对知识只是简单的罗列，公式与性质也是简单介绍，并没有像真正上新课那样详细铺垫，让学生完全弄清知识背景和用途，虽然是复习课，但还是应该让学生经历数学知识的形成与应用过程，高中数学教学应体现知识的来龙去脉，创设问题情境，建立数学模型，让学生经历数学知识的形成与应用，可以更好的理解数学概念、结论的形成过程，体会蕴含在其中的思想方法，增强学好数学的愿望和信心。对于抽象数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念的方式。

2.对学生参与度、关注度的反思

本节课3道例题都是情境题，尤其是例2和例3题目都非常长，而学生的基础各不相同，两问的题目有的同学很快就做完了，有的同学才做第一问，而我每题只选择了两名做完了的同学参与投影和讲解，没有关注还没做完的同学，没有深入了解他们的问题出在哪里，学生参与度还不够，参与面还不广。教师是学生学习的引导者、组织者，教师在教学中的作用必须以确定学生主题地位为前提，教学过程重要发扬民主，要鼓励尽可能多的学生参与到教学中来，让学生充分质疑。提倡独立思考、动手实践、自主探索等学习方式，要尽可能的让学生都能主动参与，提出各自解决问题的方案，教师尤其要给有问题的同学机会，让他们展示，提出他们的困惑，引导学生梳理问题，增强他们的自信心。

3.对整节课流程的反思

我觉得本节课需要有一些较适当变式与总结，才算完整。否则，一节课来看似教师教得挺好，但也要切合到我们学生实际考虑，会不会灵活运用。但是由于时间关系上，在最后处理例题上我略显仓促，导致后面的课堂小结没能充分发挥出这节课的应有价值，因为本节课我花了大量时间让学生复习知识点、阅读题目、思考求解，不断修正解题过程。例3的仓促也直接导致了后面的小结也是仓促处理，没能让学生去归纳、去总结这节课的内容，将零散琐碎的知识点进行提炼，进而导致整个学习过程本节课所涉及的数学思想方法和研究问题的策略这个必须让学生自己归纳总结的过程由我代而为之，教学的效果应该大打折扣。究其原因设计上还得对本节课学生需要学习什么？本节课学生需达到的教学目标上精细化思考？哪些地方是教师可以放一放的，哪些地方是可以少讲、精讲一点的在课前必须落实到每个细节上。

4.对数学情境教学的反思

  本节课是典型的情境教学课，题目都很长，很多时候我们只是简单读一遍题目就开始解题，没有真正对题目细读精度，甚至有的情境学生都无法理解意思，导致无从下手。在情境教学模式中，教师可以为学生创设问题情境，在问题情境背景下开展数学教学，大量教学实践证实，该教学法的实施有助于学生自主学习习惯的培养，对于丰富其学习体验、形成创新精神与提升实践能力都具有非常重要的现实性意义。那么如何设定问题，构建探究性数学情境呢？

（1）透过趣味故事在问题情境中探究

高中数学的知识点非常繁杂，但通过仔细分析可以看出，其中不乏一些知识式与故事相关的，很多学生爱听故事，教师可以根据这一点运用这些故事吸引他们的注意力，从而激发出他们对数学知识的兴趣。例如，在“等比数列前n项和”这部分知识点的讲授中，可以引入古印度国王让大臣用麦粒填棋盘的小故事。

（2）通过开展实验在问题情境中证实

 数学实验不同于其他学科的实验，其往往是为了处理某个数学问题、验证某个假设或者某个知识点，在新课改背景下，规定学生养成应用和创新意识，强化知识运用能力，大量教学实践证实，开展数学实验室一种实效性较强的方法和手段。例如，在“椭圆”这部分内容教学开展之前，先让学生用铅笔、图钉以及细线等，根据教材中提出的要求画出椭圆，并引导学生进行思考。

当然，本节课教学也有其他不足之处，课堂教学一直在路上，我还需要向有经验的前辈学习，取长补短，不断实践、不断反思、不断提炼、不断总结，逐步提升自己的课堂教学水平。